Bei drei Kugeln ist die Wurstverpackung die beste Anordnung: Sie ist diejenige, die am wenigsten Leerraum lässt.

Diese Regel behält ihre Gültigkeit zunächst auch bei einer ansteigenden Kugelzahl. So lange es sich um weniger als 56 Kugeln handelt, ist die Wurstanordnung immer die dichteste und damit ökonomischste Verpackung.

Ab einer Kugelzahl von 56 gilt diese Regel nicht mehr: Es gibt dann (bis auf vier Ausnahmen) stets mindestens eine Cluster-Anordnung, deren Packungsdichte günstiger ist als die einer „Wurst-Anordnung“. Dieser Übergang wird von Mathematikern scherzhaft als Wurstkatastrophe bezeichnet. Die Bezeichnung „Katastrophe“ beruht auf der Erkenntnis, dass sich die optimale Anordnung beim Übergang von 55 auf 56 Kugeln „schlagartig“ von einer geordneten Struktur (Wurst) in eine relativ ungeordnete Struktur (Cluster) ändert.